Question

Спростіть вираз: (х-2)(х+2)-х; (р-2)^2-p(p-3); (x+15)^2-x*(x+6); (2x+3)^2-(5-2x)(5+2x)

Answer 1

1)(х-2)(х+2)-х=$x^{2}-2^{2}-x$=$x^{2}-4-x$

2)(р-2)^2-p(p-3)=$p^{2} -4 -p^{2} +3p$=3p-4

3)(x+15)^2-x*(x+6)=$x^{2} +225-x^{2} -6x=225-6x$

4)(2x+3)^2-(5-2x)(5+2x)=$4x^{2} +9-25+4x^{2} =8x^{2} -16$

Answer 2

Добре, спростимо кожен вираз:

1. (х-2)(х+2)-х: Розкриємо дужки за допомогою формули різниці квадратів: (а^2 - b^2) = (а + b)(а - b) (х-2)(х+2) - х = (х^2 - 2^2) - х = (х^2 - 4) - х = х^2 - х - 4

2. (р-2)^2-p(p-3): Розкриємо дужку (р-2)^2 за допомогою формули квадрату бінома: (а - b)^2 = а^2 - 2аб + b^2 (р-2)^2 = р^2 - 2р*2 + 2^2 = р^2 - 4р + 4 Тепер підставимо це значення у вираз: р^2 - 4р + 4 - р(р-3) = р^2 - 4р + 4 - р^2 + 3р = -р + 4

3. (x+15)^2-x*(x+6): Розкриємо дужку (x+15)^2 за допомогою формули квадрату бінома: (а + b)^2 = а^2 + 2аб + b^2 (x+15)^2 = x^2 + 2x*15 + 15^2 = x^2 + 30x + 225 Тепер підставимо це значення у вираз: x^2 + 30x + 225 - x(x+6) = x^2 + 30x + 225 - x^2 - 6x = 24x + 225

4. (2x+3)^2-(5-2x)(5+2x): Розкриємо дужку (2x+3)^2 за допомогою формули квадрату бінома: (а + b)^2 = а^2 + 2аб + b^2 (2x+3)^2 = (2x)^2 + 2*(2x)*3 + 3^2 = 4x^2 + 12x + 9 Тепер розкриємо дужку (5-2x)(5+2x) за допомогою формули різниці квадратів: (а^2 - b^2) = (а + b)(а - b) (5-2x)(5+2x) = (5)^2 - (2x)^2 = 25 - 4x^2 Тепер підставимо обидва значення у вираз: 4x^2 + 12x + 9 - (25 - 4x^2) = 4x^2 + 12x + 9 - 25 + 4x^2 = 8x^2 + 12x - 16

Таким чином, спростимо вирази:

1. (х-2)(х+2)-х = х^2 - х - 4
2. (р-2)^2-p(p-3) = -р + 4
3. (x+15)^2-x*(x+6) = 24x + 225
4. (2x+3)^2-(5-2x)(5+2x) = 8x^2 + 12x - 16