Question

(2a+5b)^3 преобразуйте в многочлен выражение​

Answer 1

8а³+60а²b+150ab²+125b³

Answer 2

Для раскрытия куба бинома (2a + 5b)^3, нужно применить формулу куба суммы двух термов:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.

В данном случае у нас сумма двух термов это (2a + 5b), поэтому мы можем применить формулу и заменить a на 2a, а b на 5b:

(2a + 5b)^3 = (2a)^3 + 3(2a)^2(5b) + 3(2a)(5b)^2 + (5b)^3.

Теперь упростим каждое слагаемое:

(2a)^3 = 8a^3 3(2a)^2(5b) = 3 * 4a^2 * 5b = 60a^2b 3(2a)(5b)^2 = 3 * 2a * 25b^2 = 150ab^2 (5b)^3 = 125b^3

Теперь объединим все слагаемые:

(2a + 5b)^3 = 8a^3 + 60a^2b + 150ab^2 + 125b^3.

Итак, раскрытый многочлен для (2a + 5b)^3 равен: 8a^3 + 60a^2b + 150ab^2 + 125b^3.