Question

Постройте график функции y=-4/x​

Answer 1

Відповідь на фото

.....

Answer 2

Для построения графика функции y = -4/x, нужно определить значения y для различных значений x и нарисовать соответствующие точки на координатной плоскости. Однако, учтите, что функция y = -4/x имеет вертикальную асимптоту x = 0, так как при x = 0 знаменатель равен нулю.

Давайте построим график функции на интервале от x = -5 до x = 5, чтобы понять её поведение:

1. Заменим x на различные значения и найдем соответствующие значения y:

   • При x = -5, y = -4/(-5) = 4/5 = 0.8
   • При x = -4, y = -4/(-4) = 1
   • При x = -3, y = -4/(-3) ≈ 1.3333
   • При x = -2, y = -4/(-2) = 2
   • При x = -1, y = -4/(-1) = 4
   • При x = 1, y = -4/1 = -4
   • При x = 2, y = -4/2 = -2
   • При x = 3, y = -4/3 ≈ -1.3333
   • При x = 4, y = -4/4 = -1
   • При x = 5, y = -4/5 = -0.8

2. Построим график, отметив полученные значения:

Координатная плоскость: ^ | . | . . | . . | . . | . . +---------------------------> -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

Точки на графике: (-5, 0.8) (-4, 1) (-3, 1.3333) (-2, 2) (-1, 4) (1, -4) (2, -2) (3, -1.3333) (4, -1) (5, -0.8)

Теперь соединим точки линиями:

markdownCopy code
              .
            .
          .
        .
      .
    .__________

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

Таким образом, получаем график функции y = -4/x. Обратите внимание, что функция не определена в точке x = 0, а приближается к вертикальной асимптоте в этой точке. Кроме того, функция симметрична относительно начала координат, что объясняется четностью степени x в знаменателе.