Question

Диагонали параллелограмма равны c и d а угол между ними а. Найдите стороны параллелограмма если: с=0,5 d=1,5 a=120. Даны одна сторона и два угла треугольника. Найдите его третий угол, остальные две стороны и площадь, если: АС=12см, уголВ=40, уголС=120. (Если можно, то на листке)

Answer 1

на фото..................

Answer 2

1. Первая задача - нахождение сторон параллелограмма:

Дано: Диагонали параллелограмма: c и d Угол между диагоналями: a = 120°

1.1 Найдем стороны параллелограмма a и b:

Для параллелограмма справедливо правило косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(α)

Где: c = 1.5 (дано) a = 0.5 (дано) α = 120° (дано)

Теперь можем найти b:

1.5^2 = 0.5^2 + b^2 - 2 * 0.5 * b * cos(120°)

2.25 = 0.25 + b^2 + b

b^2 + b - 2 = 0

Решим квадратное уравнение:

b = (-1 ± √(1 + 412)) / 2

b = (-1 ± √(1 + 8)) / 2

b = (-1 ± √9) / 2

b = (-1 ± 3) / 2

Так как сторона не может быть отрицательной, то выбираем только положительное значение:

b = (3 - 1) / 2

b = 2 / 2

b = 1

Таким образом, стороны параллелограмма a = 0.5 и b = 1.

2. Вторая задача - нахождение третьего угла, остальных сторон и площади треугольника:

Дано: Сторона АС = 12 см Угол В = 40° Угол С = 120°

2.1 Найдем третий угол треугольника А:

Сумма углов треугольника равна 180°:

Угол А = 180° - Угол В - Угол С Угол А = 180° - 40° - 120° Угол А = 20°

Таким образом, третий угол треугольника А = 20°.

2.2 Найдем остальные две стороны треугольника - ВС и ВА.

Для этого воспользуемся теоремой синусов:

BC / sin(Угол В) = AC / sin(Угол С) BC / sin(40°) = 12 / sin(120°)

Теперь найдем BC:

BC = 12 * sin(40°) / sin(120°)

Теперь найдем ВА, используя те же самые пропорции:

BA / sin(Угол С) = AC / sin(Угол В) BA / sin(120°) = 12 / sin(40°)

Теперь найдем BA:

BA = 12 * sin(120°) / sin(40°)

2.3 Найдем площадь треугольника:

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

Площадь = (1/2) * AC * BC * sin(Угол В)

Теперь можем вычислить площадь:

Площадь = (1/2) * 12 * BC * sin(40°)

Теперь, зная значение BC, мы можем вычислить площадь треугольника. Однако, без конкретных числовых значений BC и BA, я не могу дать точный ответ на этот вопрос. Если вы укажете численные значения, я смогу помочь вам выполнить окончательные вычисления.