Question

Представьте произведение в виде многочлена: 5) (1+а^3)(1-а^3+а^6)6)(4-n^2)(16+4n^2+n^4)7) (25-5y^2+y^4)(5+y^2)8) (64+8z^3+z^6)(8-z^3)плз, помогите, просто я опоздал на урок и не понял тему. А до звонка оставалось 10 минут;)спасибо тем кто помог.​

Answer 1

5) (1+а^3)(1-а^3+а^6)=1+а^27

6)(4-n^2)(16+4n^2+n^4)=64-n^8

7) (25-5y^2+y^4)(5+y^2)=125+y^8

8) (64+8z^3+z^6)(8-z^3)=512-z^27

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить данные произведения на многочлены. Для этого воспользуемся формулой разности квадратов и формулой куба суммы. Вот разложение каждого произведения:

5. (1 + а^3)(1 - а^3 + а^6):

Разность кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Здесь a = 1, b = а^3:

(1 + а^3)(1 - а^3 + а^6) = (1 - а^3)(1 + а^3 + а^6) = 1^2 - (а^3)^2 = 1 - а^6

Ответ: 1 - а^6

6. (4 - n^2)(16 + 4n^2 + n^4):

Разность квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Здесь a = 4, b = n^2:

(4 - n^2)(16 + 4n^2 + n^4) = (4 - n^2)(16 + 4n^2 + n^4) = 4^2 - (n^2)^2 = 16 - n^4

Ответ: 16 - n^4

7. (25 - 5y^2 + y^4)(5 + y^2):

Разность квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Здесь a = 5, b = y^2:

(25 - 5y^2 + y^4)(5 + y^2) = (5 - y^2)(5 + y^2 + y^4) = 5^2 - (y^2)^2 = 25 - y^4

Ответ: 25 - y^4

8. (64 + 8z^3 + z^6)(8 - z^3):

Разность кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Здесь a = 4, b = z^2:

(64 + 8z^3 + z^6)(8 - z^3) = (8 - z^3)(8^2 + 8z^3 + z^6) = 8^3 - (z^3)^3 = 512 - z^9

Ответ: 512 - z^9

Теперь у вас есть разложение данных произведений на многочлены. Надеюсь, это поможет вам быстро подготовиться к уроку! Удачи!