Question

Реши Решите sinx<1/2

Answer 1

$Sinx$

Answer 2

Для решения неравенства sin(x) < 1/2, нужно найти все значения x, которые удовлетворяют данному неравенству.

sin(x) < 1/2

Для начала, найдем все значения x, для которых sin(x) равно 1/2. Это происходит в точках, где синус имеет положительное значение и равен 1/2:

sin(x) = 1/2

Чтобы найти такие значения x, обратимся к таблице значений синуса или используем калькулятор. Две наименьшие положительные точки синуса равные 1/2 - это π/6 и 5π/6.

Теперь нам нужно найти все интервалы значений x, для которых sin(x) меньше 1/2. Так как синус — периодическая функция, мы можем найти все такие интервалы, добавляя или вычитая целое число периодов.

Период синуса: 2π (sin(x) имеет одинаковое значение через каждые 2π радиан).

Таким образом, решение неравенства выглядит следующим образом:

x ∈ (π/6 + 2πn, 5π/6 + 2πn), где n - целое число.

Это означает, что x принадлежит интервалам (π/6, 5π/6), (7π/6, 11π/6), (13π/6, 17π/6), и так далее.

Здесь "n" представляет собой целое число, которое может быть положительным, отрицательным или нулем, и каждый раз добавляя к n 2π, мы получаем новый интервал, который удовлетворяет неравенству sin(x) < 1/2.