Question

ПОМОГИТЕ а) а²+(3а-b)² б) (8х-у)²-64х² в) 2(а-b)² г) -у(3х-у)² д) а(4-а)+(4-а)²

Answer 1

а) a²+9a²-6ab+b²= 10a²-6ab+b²

б) 64x²-16xy+y²-64x²= y²-16xy

в) 2a²-4ab+2b²

г) -9x²y+6xy²-y²

д) 4a-a²+16-8a+a²= 16-4a

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

а) а² + (3а - b)²

Чтобы раскрыть квадрат второго слагаемого, воспользуемся формулой (a - b)² = a² - 2ab + b²:

а² + (3а - b)² = а² + (9а² - 6ab + b²) = а² + 9а² - 6ab + b² = 10а² - 6ab + b²

б) (8х - у)² - 64х²

Для раскрытия квадрата (8х - у)² воспользуемся формулой (a - b)² = a² - 2ab + b²:

(8х - у)² = (8х)² - 2 * 8х * у + у² = 64х² - 16ху + у²

Теперь вычитаем 64х²:

(8х - у)² - 64х² = (64х² - 16ху + у²) - 64х² = -16ху + у²

в) 2(а - b)²

Чтобы раскрыть квадрат в скобках, используем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:

2(а - b)² = 2 * (а² - 2аb + b²) = 2а² - 4ab + 2b²

г) -у(3х - у)²

Для раскрытия квадрата (3х - у)² снова воспользуемся формулой (a - b)² = a² - 2ab + b²:

-(у)(3х - у)² = -(у)((3х)² - 2 * 3х * у + у²) = -(у)(9х² - 6ху + у²) = -9ух² + 6ух - у³

д) а(4 - а) + (4 - а)²

Для раскрытия квадрата (4 - а)² снова применим формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:

а(4 - а) + (4 - а)² = 4а - а² + (16 - 8а + а²) = 4а - а² + 16 - 8а + а² = 16 - 4а

Таким образом, после раскрытия квадратов, данные алгебраические выражения примут следующий вид:

а) 10а² - 6аb + b² б) -16ху + у² в) 2а² - 4ab + 2b² г) -9ух² + 6ух - у³ д) 16 - 4а