Question

Решите уравнение (х-1)(2х+3)=-2​

Answer 1

2х^2 + 3х -2х -3=-2

2х^2+х-3=-2

х(2х+1) = 1

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых уравнение выполняется. Для этого выполним шаги:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

(х - 1)(2х + 3) = -2

Распределение (применение дистрибутивного закона):

2х^2 + 3х - 2х - 3 = -2

2. Объединим подобные слагаемые:

2х^2 + (3х - 2х) - 3 = -2

2х^2 + х - 3 = -2

3. Перенесем все термины на одну сторону, чтобы уравнение равнялось нулю:

2х^2 + х - 3 + 2 = 0

2х^2 + х - 1 = 0

4. Теперь попробуем решить квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратную формулу:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0, формула имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае: a = 2, b = 1, c = -1

x = (-(1) ± √(1^2 - 4 * 2 * (-1))) / 2 * 2

x = (-1 ± √(1 + 8)) / 4

x = (-1 ± √9) / 4

5. Теперь найдем два возможных значения x:

a) x = (-1 + √9) / 4

x = (-1 + 3) / 4

x = 2 / 4

x = 0.5

б) x = (-1 - √9) / 4

x = (-1 - 3) / 4

x = -4 / 4

x = -1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0.5 и x = -1.