Question

Периметр прямоугольника равняется 24 см а его площадь 35 см в квадрате. найти стороны прямоугольника

Answer 1

Периметр 24, значит, полупериметр 12
пусть х-ширина, тогда 12-х - длина
х (12-х) =35
х^2-12х+35=0
х1=5, х2=7
если ширина 5см, то длина 12-5=7
если ширина 7 см, то длина 12-7=5
ответ: 5см, 7см

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как "a" и "b". Тогда, для прямоугольника с периметром P и площадью S, у нас есть следующие формулы:

1. Периметр прямоугольника (P) = 2 * (a + b)
2. Площадь прямоугольника (S) = a * b

Дано: Периметр (P) = 24 см, Площадь (S) = 35 см²

1. Из формулы периметра, мы можем записать уравнение: 24 = 2 * (a + b)

2. Из формулы площади, мы можем записать уравнение: 35 = a * b

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем решить ее, чтобы найти значения "a" и "b".

Первый шаг - избавиться от коэффициента 2 в первом уравнении, разделив обе стороны на 2:

12 = a + b

Затем выразим "b" через "a" из первого уравнения:

b = 12 - a

Теперь подставим выражение для "b" во второе уравнение:

35 = a * (12 - a)

Упростим уравнение:

35 = 12a - a²

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

a² - 12a + 35 = 0

Решим уравнение для "a" с помощью факторизации:

(a - 5)(a - 7) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для "a": a = 5 или a = 7.

Теперь найдем соответствующие значения для "b" с использованием одного из уравнений, например, первого:

b = 12 - a

1. Если a = 5: b = 12 - 5 b = 7

2. Если a = 7: b = 12 - 7 b = 5

Итак, у нас две пары сторон для прямоугольника:

а) Стороны: 5 см и 7 см б) Стороны: 7 см и 5 см

Оба варианта являются верными решениями. Прямоугольник с размерами 5 см x 7 см и 7 см x 5 см оба имеют периметр 24 см и площадь 35 см².