Question

Представьте в виде многочленов (4-0,5b)^3 (1/2d-2)^3 (2-1/4k)^3

Answer 1

1) 12-1,5b
2) 1,5d-6
3) 6-0,75k

Answer 2

Для представления многочленов, возведенных в степень 3, можно просто возвести каждый из коэффициентов в соответствующей степени.

1. (4 - 0.5b)^3: Раскроем куб в соответствии с формулой бинома Ньютона: (4 - 0.5b)^3 = (4)^3 - 3 * (4)^2 * (0.5b) + 3 * (4) * (0.5b)^2 - (0.5b)^3 = 64 - 24b + 12b^2 - 0.125b^3

2. (1/2d - 2)^3: Аналогично раскроем куб: (1/2d - 2)^3 = (1/2d)^3 - 3 * (1/2d)^2 * 2 + 3 * (1/2d) * 2^2 - 2^3 = 1/8d^3 - 3/2d^2 + 6d - 8

3. (2 - 1/4k)^3: И еще раз применим формулу для куба: (2 - 1/4k)^3 = (2)^3 - 3 * (2)^2 * (1/4k) + 3 * (2) * (1/4k)^2 - (1/4k)^3 = 8 - 3/2k + 3/32k^2 - 1/64k^3

Таким образом, многочлены в виде, к которому они сводятся, будут следующими:

1. (4 - 0.5b)^3 = 64 - 24b + 12b^2 - 0.125b^3
2. (1/2d - 2)^3 = 1/8d^3 - 3/2d^2 + 6d - 8
3. (2 - 1/4k)^3 = 8 - 3/2k + 3/32k^2 - 1/64k^3