Question

5/х-7+3/х-5=-2 Помогите решить

Answer 1

5:x-7+3:x-5 = -2

5:x-7+3:x-5 = -2, x≠0

$\frac{5}{x}-7+\frac{3}{x}-5=-2$

$\frac{5}{x}-12+\frac{3}{x}=-2$

$\frac{5}{y}+\frac{3}{x}=-2+12$

$\frac{8}{x} =10$

$8=10x$

$10x=8$

$x = \frac{4}{5}, x\neq 0$

$x = \frac{4}{5}$

Answer 2

Для решения уравнения с переменной в знаменателе, нужно сначала найти общий знаменатель для всех дробей и привести уравнение к общему знаменателю. Затем можно будет упростить уравнение и найти значение переменной.

Давайте решим уравнение 5/х - 7 + 3/х - 5 = -2:

1. Найдем общий знаменатель для дробей. Общим знаменателем будет произведение двух знаменателей: (х - 7)(х - 5).

2. Приведем каждую дробь к общему знаменателю: 5/(х - 7) + 3/(х - 5) = (5 * (х - 5))/((х - 7)(х - 5)) + (3 * (х - 7))/((х - 7)(х - 5))

3. Упростим выражение: (5х - 25 + 3х - 21)/((х - 7)(х - 5)) = (8х - 46)/((х - 7)(х - 5))

4. Теперь уравнение выглядит так: (8х - 46)/((х - 7)(х - 5)) = -2

5. Избавимся от знаменателя, умножив обе стороны уравнения на (х - 7)(х - 5): (8х - 46) = -2 * (х - 7)(х - 5)

6. Раскроем скобки: 8х - 46 = -2х^2 + 24х + 10х - 70

7. Приведем уравнение к квадратичной форме: -2х^2 + 42х - 70 = 0

8. Перенесем все элементы в левую часть уравнения: -2х^2 + 42х - 70 = 0

9. Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта, которая имеет вид D = b^2 - 4ac, где у нас уравнение имеет форму ax^2 + bx + c = 0.

a = -2, b = 42, c = -70 D = 42^2 - 4 * (-2) * (-70) D = 1764 - 560 D = 1204

10. Вычислим корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) x = (-42 ± √1204) / (2 * -2) x = (-42 ± √1204) / -4

x = (-42 + √1204) / -4 x = (-42 + 34.68) / -4 x = (-7.32) / -4 x = 1.83

x = (-42 - √1204) / -4 x = (-42 - 34.68) / -4 x = (-76.68) / -4 x = 19.17

Таким образом, уравнение имеет два корня: x ≈ 1.83 и x ≈ 19.17.