Question

Помогите пожалуйста принимают ли sina, cosa, tga, ctga значение, равное: а) 1\2; б) 1,5; в) -0,89; г) √5

Answer 1

sin и cos принимают значение а и в, т. к. они не могут быть больше единицы

Answer 2

Для решения уравнений с тригонометрическими функциями, такими как sin, cos, tg (или tan), ctg (или cot), нужно использовать тригонометрические тождества и свойства функций.

а) Значение 1/2:

• sin(30°) = 1/2
• cos(60°) = 1/2
• tg(26.57°) ≈ 1/2 (точное значение 1/2 не достигается углом с рациональными градусами)
• ctg(63.43°) ≈ 1/2 (точное значение 1/2 не достигается углом с рациональными градусами)

б) Значение 1.5:

• sin(90°) = 1
• cos(0°) = 1
• tg(56.31°) ≈ 1.5 (точное значение 1.5 не достигается углом с рациональными градусами)
• ctg(33.69°) ≈ 1.5 (точное значение 1.5 не достигается углом с рациональными градусами)

в) Значение -0.89:

• sin(61.31°) ≈ 0.89 (точное значение 0.89 не достигается углом с рациональными градусами)
• cos(151.31°) ≈ -0.89 (точное значение -0.89 не достигается углом с рациональными градусами)
• tg(42.67°) ≈ 0.89 (точное значение 0.89 не достигается углом с рациональными градусами)
• ctg(47.33°) ≈ 0.89 (точное значение 0.89 не достигается углом с рациональными градусами)

г) Значение √5:

• sin(45°) ≈ √2/2 ≈ 0.71 (точное значение √2/2 ≈ 0.71 не достигается углом с рациональными градусами)
• cos(45°) ≈ √2/2 ≈ 0.71 (точное значение √2/2 ≈ 0.71 не достигается углом с рациональными градусами)
• tg(67.38°) ≈ √5 (точное значение √5 не достигается углом с рациональными градусами)
• ctg(22.62°) ≈ √5 (точное значение √5 не достигается углом с рациональными градусами)

Обратите внимание, что приближенные значения приведены для углов, которые не имеют рациональных значений. Рациональные значения представлены для стандартных углов (например, 0°, 30°, 45°, 60°, 90° и т.д.).