Question

(x^2-3x+1)(x^2+4x-3)=0 Помогите решить

Answer 1

(x²-3x+1)(x²+4x-3)=0

1) x²-3x+1=0

D=9-4=5

x1= (3+√5)/2

x2= (3-√5)/2

2) x²+4x-3=0

D=16+12=28

x3= (-4+√28)/2= (-4+2√7)/2= -2+√7

x4= (-4-√28)/2= -2-√7

Ответ: x1= (3+√5)/2; x2= (3-√5)/2; x3= -2+√7; x4= -2-√7

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно найти значения переменной x, при которых уравнение выполняется. Для этого раскроем скобки и приравняем каждый множитель к нулю:

(x^2 - 3x + 1)(x^2 + 4x - 3) = 0

Так как произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю:

1. x^2 - 3x + 1 = 0
2. x^2 + 4x - 3 = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений:

1. x^2 - 3x + 1 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения, формула для которого выглядит так: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для данного уравнения: a = 1, b = -3, c = 1

x = (3 ± √((-3)^2 - 4 * 1 * 1)) / 2 * 1 x = (3 ± √(9 - 4)) / 2 x = (3 ± √5) / 2

Таким образом, получаем два значения x: x₁ = (3 + √5) / 2 ≈ 2.618 x₂ = (3 - √5) / 2 ≈ 0.382

2. x^2 + 4x - 3 = 0

Решаем аналогично с помощью квадратного уравнения:

a = 1, b = 4, c = -3

x = (-4 ± √(4^2 - 4 * 1 * -3)) / 2 * 1 x = (-4 ± √(16 + 12)) / 2 x = (-4 ± √28) / 2 x = (-4 ± 2√7) / 2 x = -2 ± √7

Таким образом, получаем два значения x: x₃ = -2 + √7 ≈ 0.646 x₄ = -2 - √7 ≈ -4.646

Итак, уравнение имеет четыре решения: x₁ ≈ 2.618, x₂ ≈ 0.382, x₃ ≈ 0.646 и x₄ ≈ -4.646.