Question

Найти производную функции: y=(2x-3)^2

Answer 1

У=2x-ejgthfurkfdktjfgfodj ithditjfutr

Answer 2

Для нахождения производной функции $y = (2x - 3)^2$ по переменной $x$, применим правило дифференцирования степенной функции.

Правило: Если $y = u^n$, где $u$ - функция от $x$, а $n$ - константа, то производная $y'$ равна $y' = n \cdot u^{n-1} \cdot u'$.

В данном случае, $u = 2x - 3$ и $n = 2$.

Теперь возьмем производную $u$ по $x$:

$u' = \frac{d}{dx}(2x - 3) = 2$.

Теперь используем правило производной степенной функции:

$y' = 2 \cdot (2x - 3)^{2-1} \cdot 2 = 2 \cdot (2x - 3)^1 \cdot 2 = 2 \cdot (2x - 3) \cdot 2 = 4(2x - 3)$.

Таким образом, производная функции $y = (2x - 3)^2$ по переменной $x$ равна $y' = 4(2x - 3)$.