Question

1) x^2 + 8x - 9 = 0 ; 2) 12x^2 - 5 x - 2 =0 ; 3) x^2 - 6 x -3 = 0 ; 4) x^2 - 3x + 11 = 0 дайте полный ответ пожалуйста ​

Answer 1

1) D= 8^2+4*9= 10^2
x= 1
x=-9
2) D= 25 + 2*12*4= 11^2
x=(5+11)/12×2=
x=-6/24=0,25
3) D= 36+12= 48
x1;2= (6 +- корень из48)/ 2
4) D= 9-44
=> нет решений

Answer 2

Для каждого из данных квадратных уравнений, мы можем найти значения переменной x, решив уравнение. Общий подход к решению квадратных уравнений следующий:

1. x^2 + 8x - 9 = 0: Для решения данного уравнения, можно воспользоваться методом факторизации или квадратного корня. Давайте воспользуемся факторизацией: (x + 9)(x - 1) = 0

Теперь, чтобы получить значения x, равные нулю, мы приравниваем каждый множитель к нулю: x + 9 = 0 => x = -9 x - 1 = 0 => x = 1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -9 и x = 1.

2. 12x^2 - 5x - 2 = 0: Для решения данного уравнения, опять же, воспользуемся факторизацией или квадратным корнем: (3x + 2)(4x - 1) = 0

Приравняем каждый множитель к нулю: 3x + 2 = 0 => 3x = -2 => x = -2/3 4x - 1 = 0 => 4x = 1 => x = 1/4

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -2/3 и x = 1/4.

3. x^2 - 6x - 3 = 0: Для решения данного уравнения, воспользуемся квадратным корнем, так как здесь факторизация не применима: x = (6 ± √(6^2 - 4 * 1 * -3)) / 2 * 1 x = (6 ± √(36 + 12)) / 2 x = (6 ± √48) / 2 x = (6 ± 4√3) / 2 x = 3 ± 2√3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 3 + 2√3 и x = 3 - 2√3.

4. x^2 - 3x + 11 = 0: Для решения данного уравнения, воспользуемся квадратным корнем: x = (3 ± √(3^2 - 4 * 1 * 11)) / 2 * 1 x = (3 ± √(9 - 44)) / 2 x = (3 ± √(-35)) / 2

Поскольку подкоренное выражение отрицательное (-35), уравнение имеет комплексные корни: x = (3 + √35i) / 2 и x = (3 - √35i) / 2, где i - мнимая единица (√(-1)).

Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня.

Итак, мы решили все четыре квадратных уравнения и получили их корни.