Question

Преобразовать в многочлен стандартного вида: А) x^2 + (3x-y)^2 Б) 2(a-7)×(a+7) В) (b-3)×(b+3)×(b^2+9) Надеюсь, вы поймёте, что я написал

Answer 1

А) x^2 + (3x-y)^2 =х²+9х²-6ху+у²=10х²-6ху+у²

Б) 2(a-7)×(a+7) =2(а²-49)=2а²-98

В) (b-3)×(b+3)×(b^2+9)=(b²-9)(b²+9)=b^4-81

Answer 2

Да, я понимаю, что вы просите. Вы хотите преобразовать данные выражения в многочлены стандартного вида. Давайте рассмотрим каждый случай:

А) x^2 + (3x-y)^2

Для начала раскроем квадрат во втором слагаемом:

(3x - y)^2 = (3x - y)(3x - y) = 9x^2 - 3xy - 3xy + y^2 = 9x^2 - 6xy + y^2

Теперь сложим оба слагаемых:

x^2 + (3x - y)^2 = x^2 + (9x^2 - 6xy + y^2) = 10x^2 - 6xy + y^2

Б) 2(a-7) × (a+7)

Для раскрытия скобок воспользуемся формулой (a - b) × (a + b) = a^2 - b^2:

2(a - 7) × (a + 7) = 2(a^2 - 7^2) = 2(a^2 - 49)

В) (b - 3) × (b + 3) × (b^2 + 9)

Раскроем первые две скобки с помощью формулы (a - b) × (a + b) = a^2 - b^2:

(b - 3) × (b + 3) = b^2 - 3^2 = b^2 - 9

Теперь у нас есть:

(b - 9) × (b^2 + 9)

Раскроем последние две скобки снова:

(b - 9) × (b^2 + 9) = b^3 + 9b - 9b - 81 = b^3 - 81

Таким образом, многочлен стандартного вида для данного выражения: b^3 - 81.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или запросы, не стесняйтесь спрашивать.