Question

Вычислите Sin a + cos a / 4sin a - 2 cos a Если tg=3/4 Помогите пожалуйста !

Answer 1

$\frac{sin\alpha+cos\alpha}{4sin\alpha-2cos\alpha}=\frac{\frac{sin\alpha}{cos\alpha}+\frac{cos\alpha}{cos\alpha}}{\frac{4sin\alpha}{cos\alpha}-\frac{2cos\alpha}{cos\alpha}}=\frac{tg\alpha+1}{4tg\alpha-2}=\frac{\frac{3}{4}+1}{4\cdot\frac{3}{4}-2}=\frac{\frac{7}{4}}{3-2}=\frac{1\frac{3}{4}}{1}=1\frac{3}{4}$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать тригонометрические тождества и знание о тангенсе.

Дано: tg(a) = 3/4

Мы знаем, что tg(a) = sin(a) / cos(a). Используем это, чтобы выразить sin(a) и cos(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a) sin(a) = tg(a) * cos(a)

Зная это, мы можем подставить выражение для sin(a) в исходное уравнение:

Sin(a) + cos(a) / 4sin(a) - 2cos(a) = (tg(a) * cos(a)) + cos(a) / 4 * tg(a) * cos(a) - 2 * cos(a)

Теперь можем провести расчет:

Первым шагом выносим общий множитель (cos(a)) из каждой дроби:

= cos(a) * (tg(a) + 1) / cos(a) * (4 * tg(a) - 2)

Теперь можем сократить общий множитель cos(a):

= (tg(a) + 1) / (4 * tg(a) - 2)

Теперь подставим значение tg(a) = 3/4:

= (3/4 + 1) / (4 * 3/4 - 2) = (7/4) / (3 - 2) = 7/4

Таким образом, выражение Sin(a) + cos(a) / 4sin(a) - 2cos(a) при tg(a) = 3/4 равно 7/4.