Question

Преобразуйте выражение приведя дроби к общему знаменателю x+12/8x-7+2x-7/7-8x

Answer 1

x+12/8x-7 - 2x+7/8x-7

Answer 2

Для преобразования выражения и приведения дробей к общему знаменателю, нам нужно найти наименьшее общее кратное знаменателей каждой дроби. Затем перепишем каждую дробь с найденным общим знаменателем. Давайте выполним шаги по порядку:

1. Найдем общий знаменатель для дробей: 8x(8x - 7)(7 - 8x).

2. Перепишем каждую дробь с общим знаменателем:

(x + 12)/(8x - 7) + (2x - 7)/(7 - 8x)

= (x + 12)/(8x - 7) * ((7 - 8x)/(7 - 8x)) + (2x - 7)/(7 - 8x) * ((8x)/(8x))

3. Упростим дроби:

= (x + 12)(7 - 8x)/(8x(7 - 8x)) + 16x^2 - 56x/(8x(7 - 8x))

4. Теперь объединим две дроби в одну:

= [(x + 12)(7 - 8x) + 16x^2 - 56x] / (8x(7 - 8x))

5. Раскроем скобки в числителе:

= (7x - 8x^2 + 84 - 96x + 16x^2 - 56x) / (8x(7 - 8x))

6. Сгруппируем члены:

= (-8x^2 - 45x + 84) / (8x(7 - 8x))

Таким образом, преобразованное выражение с общим знаменателем будет: (-8x^2 - 45x + 84) / (8x(7 - 8x)).