Question

Преобразуйте алгебраическое выражение приведя дроби к общему знаменателю 3x/4x-7-1/7-4x

Answer 1

$\frac{3x}{4x-7}- \frac{1}{7-4x} = \frac{3x}{4x-7}+ \frac{1}{4x-7}= \frac{3x+1}{4x-7}$

Answer 2

Начнём с первой дроби:

3x/(4x-7)

А теперь с общим знаменателем, умножим её верх и низ на (7-4x):

3x(7-4x)/[(4x-7)(7-4x)]

Далее перейдём ко второй дроби:

1/7-4x

Тут нужно умножить верх и низ на (4x - 7):

(4x - 7)/(7(4x-7) - (4x-7))

После упрощения знаменателей получаем:

3x(7-4x) - (4x-7) / (4x-7)(7-4x)

=(21x-12x^2-4x+7)/(4x-7)(7-4x)

=(17x-12x^2+7)/(4x-7)(4x-7)

Таким образом, преобразованное выражение имеет вид:

(17x-12x^2+7)/(4x-7)(4x-7)