Question

Преобразуйте алгебраическое выражение, приведя дроби к общему знаменателю: а) 1/x-2 + x/-x+2

Answer 1

1/(x-2) + x/(-x+2) = 1/(x-2) - x/(x-2) = (1-x)/(x-2)

Answer 2

Чтобы преобразовать данное алгебраическое выражение и привести дроби к общему знаменателю, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и заменить каждую дробь на эквивалентную ей дробь с общим знаменателем.

Для выражения a) 1/x - 2 + x/-x + 2, мы можем начать с нахождения общего знаменателя для дробей 1/x и x/-x.

Дробь 1/x имеет знаменатель x, а дробь x/-x имеет знаменатель -x. Чтобы найти НОК этих знаменателей, мы можем умножить их абсолютные значения: x * (-x) = -x^2.

Теперь мы заменим каждую дробь на эквивалентную ей дробь с знаменателем -x^2.

Дробь 1/x с знаменателем x можно умножить на (-x)/(-x), чтобы получить эквивалентную ей дробь с знаменателем -x^2:

(1/x) * (-x)/(-x) = -x/(-x^2) = -x/(-x^2).

Дробь x/-x с знаменателем -x можно умножить на x/x, чтобы получить эквивалентную ей дробь с знаменателем -x^2:

(x/-x) * (x/x) = x/(-x^2).

Теперь, когда мы заменили каждую дробь на эквивалентную ей дробь с знаменателем -x^2, мы можем объединить их в одно выражение:

- x/(-x^2) + x/(-x^2) = (-x + x)/(-x^2) = 0/(-x^2) = 0.

Таким образом, преобразованное алгебраическое выражение 1/x - 2 + x/-x + 2 равно 0.