Question

Произведение двух нечетных целых чисел равно 143.Найдите эти числа с помощью квадратного уравнения

Answer 1

Если 2х - четное число, (где х - целое число),

тогда  

(2х-1)  - первое нечетное число

(2х+1)  - второе нечетное число.

По условию произведение этих нечетных целых чисел равно 143, получаем уравнение:

(2х-1)(2х+1)=143

4х² - 1 = 143

4х² - 1 - 143 = 0

4х² - 144 = 0

Разделим обе части уравнения на 4.

х² - 36 = 0

х₁ = -6

х₂ = 6

1) При х₁= -6 получаем

2·(-6)-1 = -12-1 = -13 -  первое нечетное число

2·(-6)+1 = -12+1 = -11  - второе нечетное число.

Произведение чисел (-11) и (-13) равно 143.

2)При х₂=6 получаем

2·6-1 = 12-1 = 11 -  первое нечетное число

2·6+1 = 12+1 = 13  - второе нечетное число.

Произведение чисел 11 и 13 равно 143.

Ответ: {-13;  -11};   {11;  13}

Answer 2

Давайте предположим, что два нечетных целых числа, которые имеют произведение 143, равны a и b. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

a * b = 143

Теперь давайте предположим, что a и b - это корни квадратного уравнения вида:

x^2 - (a + b)x + ab = 0

Зная, что a * b = 143, мы можем записать уравнение в следующем виде:

x^2 - (a + b)x + 143 = 0

Теперь наша задача - найти значения a и b, которые являются корнями этого уравнения.

Мы знаем, что a и b - нечетные числа, а произведение a * b равно 143. Поскольку 143 является нечетным числом, оба множителя a и b также должны быть нечетными.

Давайте посмотрим на все пары нечетных чисел, произведение которых равно 143:

1 * 143 11 * 13

Из этих пар, только 11 и 13 являются решением, так как они оба нечетные числа:

11 * 13 = 143

Таким образом, числа, которые мы ищем, равны 11 и 13.