Question

Диагональ телевизора 30 дюймов. Длина экрана на 6 дюймов больше ширины.Найдите площадь экрана телевизора в дюймах. Напишите решение и ответ( способ решения квадратным уравнением).

Answer 1

x - ширина экрана, тогда длина - х+6.

По теореме Пифагора составляем ур-ие.

х^2+(x+6)^2=900

х^2+х^2+12x+36=900

2х^2+12x-864=0

D=k^2-ac=36+2*864=43^2

X1=(-k+sqrtD)/a=(-6+42)/2= 36/2=18 дюймов

X2<0 =>не уд условиям задачи.

S=18*24=432 inch^2

Answer 2

Давайте обозначим ширину экрана телевизора как "х" (в дюймах). Тогда длина экрана будет равна "х + 6" (в дюймах).

Так как диагональ телевизора составляет 30 дюймов, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения площади экрана:

По теореме Пифагора: диагональ^2 = ширина^2 + длина^2

Мы знаем диагональ (30 дюймов), ширину (х) и длину (х + 6):

30^2 = х^2 + (х + 6)^2

Теперь разрешим уравнение квадратное уравнение:

900 = х^2 + (х^2 + 12х + 36)

Раскроем скобки:

900 = х^2 + х^2 + 12х + 36

Объединим одинаковые члены:

2х^2 + 12х + 36 - 900 = 0

Упростим уравнение:

2х^2 + 12х - 864 = 0

Теперь решим уравнение с помощью квадратного уравнения. Для этого можно использовать дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = 12 и c = -864:

D = 12^2 - 4 * 2 * (-864)

D = 144 + 6912

D = 7056

Теперь найдем значения х (ширины экрана) с помощью формулы квадратных корней:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (-12 ± √7056) / (2 * 2)

х = (-12 ± 84) / 4

Таким образом, получаем два значения ширины экрана:

1. х = (72) / 4 = 18 дюймов

2. х = (-96) / 4 = -24 дюйма (этот вариант нам не подходит, так как ширина не может быть отрицательной)

Таким образом, ширина экрана составляет 18 дюймов. Длина экрана будет равна "х + 6" = 18 + 6 = 24 дюйма.

Теперь, чтобы найти площадь экрана, умножим ширину на длину:

Площадь = ширина * длина = 18 * 24 = 432 дюйма^2

Ответ: Площадь экрана телевизора составляет 432 дюйма^2.