Question

Разложи на множотели Y^2-100= Y^2-0,16x^2= a^4-25= 8x^2-8y^2= 27x^3-1=

Answer 1

$y^2-100=(y-10)(y+10)\\y^2-0,16x^2=(y-0,4x)(y+0,4x)\\a^4-25=(a^2-5)(a^2+5)=(a-\sqrt5)(a+\sqrt5)(a^2+5)\\8x^2-8y^2=8(x^2-y^2)=8(x-y)(x+y)\\27x^3-1= (3x)^3-1=(3x-1)(9x^2+3x+1)$

Answer 2

$1.(y - 10)(y + 10) \\ 2.(y - 0.4x)(y + 0.4x)$

$3.( {a}^{2} - 5)( {a}^{2} + 5)$

$4. (\sqrt{8} x - \sqrt{8} y)( \sqrt{8} x + \sqrt{8} y)$

$5.(3x - 1)(9 {x}^{2} + 3x + 1)$

Answer 3

Давайте разложим каждое уравнение на множители:

1. Y^2 - 100: Это разность квадратов. Мы можем разложить его так: Y^2 - 100 = (Y + 10)(Y - 10)

2. Y^2 - 0.16x^2: Это также разность квадратов: Y^2 - 0.16x^2 = (Y + 0.4x)(Y - 0.4x)

3. a^4 - 25: Это разность квадратов. Так как a^4 - 25 = (a^2)^2 - 5^2, то мы можем записать: a^4 - 25 = (a^2 + 5)(a^2 - 5)

4. 8x^2 - 8y^2: В данном уравнении можно вынести общий множитель 8: 8x^2 - 8y^2 = 8(x^2 - y^2) Теперь мы можем снова воспользоваться разностью квадратов: 8(x^2 - y^2) = 8(x + y)(x - y)

5. 27x^3 - 1: Это куб разности, так что мы можем записать: 27x^3 - 1 = (3x)^3 - 1 = (3x - 1)((3x)^2 + (3x) + 1) = (3x - 1)(9x^2 + 3x + 1)

Таким образом, каждое уравнение разложено на множители:

1. Y^2 - 100 = (Y + 10)(Y - 10)
2. Y^2 - 0.16x^2 = (Y + 0.4x)(Y - 0.4x)
3. a^4 - 25 = (a^2 + 5)(a^2 - 5)
4. 8x^2 - 8y^2 = 8(x + y)(x - y)
5. 27x^3 - 1 = (3x - 1)(9x^2 + 3x + 1)