Question

Упростите выражение 2а^2×b^3×8(ab^2)^2 ×5а^3

Answer 1

$2 {a}^{2} \times {b}^{3} \times 8 {a}^{2} {b}^{4} \times 5 {a}^{3} = \\ 80 {a}^{7} {b}^{7}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, нужно произвести перемножение всех подобных мономов (моном - это произведение различных переменных, возможно, с коэффициентом).

Давайте пошагово решим задачу:

1. Упростим выражение в скобках (ab^2)^2: (ab^2)^2 = a^2 * b^(2*2) = a^2 * b^4

2. Теперь объединим все подобные мономы: 2a^2 * b^3 * 8(a^2 * b^4) * 5a^3

3. Умножим числа с коэффициентами: 2 * 8 * 5 = 80

4. Объединим степени одинаковых переменных, складывая их показатели степеней: a^2 * a^2 * a^3 = a^(2+2+3) = a^7 b^3 * b^4 = b^(3+4) = b^7

Теперь выражение упрощается к виду: 80a^7b^7

Итак, упрощенное выражение: 80a^7b^7.