Question

1.Даны точки А(1;2;3), B(0;1;2), C (0;0;3),D (1;2;0). Какие из этих точек лежат : 1) в плоскости OXY ;2)на оси Z; 3) в плоскости OXZ 2. Найдите расстояние от точки А)(1;2;-3) до а) координатых плоскостей ; б) осей координат ; в) начало координат. ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

1.1) В полости будет точка А

2)ABC

3)D

Answer 2

Для решения задачи, давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности:

1. Определение положения точек:

a) В плоскости OXY лежат все точки, у которых Z-координата равна 0. Таким образом, точки A(1;2;3) и B(0;1;2) не лежат в плоскости OXY.

b) На оси Z лежат все точки, у которых X-координата и Y-координата равны 0. Таким образом, точки B(0;1;2) и C(0;0;3) лежат на оси Z.

c) В плоскости OXZ лежат все точки, у которых Y-координата равна 0. Таким образом, точки A(1;2;3) и C(0;0;3) лежат в плоскости OXZ.

2. Нахождение расстояния от точки А(1;2;-3) до:

a) Координатных плоскостей:

• Расстояние до плоскости OXY: Для этого нужно найти только Z-координату точки А(1;2;-3), которая равна -3 (поскольку Z-координата плоскости OXY равна 0). Таким образом, расстояние равно |-3 - 0| = 3.

• Расстояние до плоскости OYZ: Для этого нужно найти только X-координату точки А(1;2;-3), которая равна 1 (поскольку X-координата плоскости OYZ равна 0). Таким образом, расстояние равно |1 - 0| = 1.

• Расстояние до плоскости OXZ: Для этого нужно найти только Y-координату точки А(1;2;-3), которая равна 2 (поскольку Y-координата плоскости OXZ равна 0). Таким образом, расстояние равно |2 - 0| = 2.

б) Осей координат:

• Расстояние до оси X: Это просто абсолютное значение X-координаты точки, то есть |1| = 1.

• Расстояние до оси Y: Это просто абсолютное значение Y-координаты точки, то есть |2| = 2.

• Расстояние до оси Z: Это просто абсолютное значение Z-координаты точки, то есть |-3| = 3.

в) Начала координат (точки O(0;0;0)):

Для этого нужно найти расстояние от точки А(1;2;-3) до точки O(0;0;0). Используем формулу для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

Расстояние = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2],

где (x1; y1; z1) - координаты точки А, а (x2; y2; z2) - координаты точки O.

Расстояние = √[(0 - 1)^2 + (0 - 2)^2 + (0 - (-3))^2] = √[1 + 4 + 9] = √14 (приближенно около 3.74).

Таким образом, ответы на задачи:

1. а) Ни одна из точек не лежит в плоскости OXY. б) Точки B(0;1;2) и C(0;0;3) лежат на оси Z. в) Точки A(1;2;3) и C(0;0;3) лежат в плоскости OXZ.

2. а) Расстояние от точки А(1;2;-3) до плоскости OXY: 3. б) Расстояние от точки А(1;2;-3) до оси X: 1; до оси Y: 2; до оси Z: 3. в) Расстояние от точки А(1;2;-3) до начала координат: примерно 3.74.