Question

3m²+6mn+3n². Это можно свернуть в формулу квадрат суммы?

Answer 1

=3(m²+2mn+n²)=3(m+n)²

Answer 2

Да, конечно

т.к по формуле суммы квадрата:

3m^2+6mn+3n^2=3(m²+2mn+n²), а то есть 3(m+n)²

Answer 3

Да, выражение 3m² + 6mn + 3n² можно свернуть в формулу квадрата суммы.

Для этого воспользуемся формулой квадрата суммы двух членов: (a + b)² = a² + 2ab + b².

В данном случае: a = √3m², а b = √3n².

Тогда (√3m)² + 2 * (√3m) * (√3n) + (√3n)² = 3m² + 2 * (√3m * √3n) + 3n².

Мы знаем, что (√3m * √3n) = √(3m * 3n) = √(3 * 3 * m * n) = √(9mn) = 3√(mn).

Таким образом, свернутая формула будет: 3m² + 2 * 3√(mn) + 3n².