Question

Срочно уравнение (x+12)(x-4)<0

Answer 1

x^2 + 12x - 4x - 48< 0

x^2 +8x - 48 < 0

Answer 2

Для решения неравенства (x + 12)(x - 4) < 0, мы должны найти интервалы значений переменной x, которые удовлетворяют этому неравенству.

Чтобы это сделать, выполним следующие шаги:

1. Найдем точки, в которых выражение (x + 12)(x - 4) равно нулю: (x + 12)(x - 4) = 0 x + 12 = 0 => x = -12 x - 4 = 0 => x = 4

2. Теперь разделим числовую прямую на три интервала: a) x < -12 б) -12 < x < 4 в) x > 4

3. Проверим значения выражения (x + 12)(x - 4) на каждом из этих интервалов, чтобы определить его знак.

• Для интервала a) (x < -12): Выберем x = -13 (любое значение меньше -12): (-13 + 12)(-13 - 4) = (-1)(-17) = 17 (положительное число)

• Для интервала б) (-12 < x < 4): Выберем x = 0 (любое значение между -12 и 4): (0 + 12)(0 - 4) = (12)(-4) = -48 (отрицательное число)

• Для интервала в) (x > 4): Выберем x = 5 (любое значение больше 4): (5 + 12)(5 - 4) = (17)(1) = 17 (положительное число)

Теперь мы видим, что выражение (x + 12)(x - 4) меньше нуля только на интервале (-12 < x < 4).

Таким образом, решением неравенства (x + 12)(x - 4) < 0 является интервал (-12 < x < 4).