Question

Помогите, пожалуйста, с алгеброй. У меня не получается решить уравнение:sinx * (sinx - 1) * (cosx + 1)=0Если можно, то подробно расписать. ​ ​

Answer 1

sinx * (sinx - 1) * (cosx + 1)=0

Произведение равно 0, если один из множителей равен 0

sinx=0  или           sinx - 1=0               или          cosx + 1=0

х=$\pi$n     sinx=1                                     cosx=-1

                             х=пи/2+2$\pi$m          х=$\pi$ + 2$\pi$k

ОТВЕТ:$\pi$n,пи/2+2$\pi$m,$\pi$ + 2$\pi$k

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение. Для начала давайте проанализируем уравнение:

sinx * (sinx - 1) * (cosx + 1) = 0

Чтобы найти значения переменной x, при которых уравнение будет выполняться, нужно найти все возможные значения, при которых выражение равно нулю. Для этого рассмотрим каждый множитель по отдельности и выясним, когда он равен нулю:

1. sinx = 0: Это условие выполняется при x = 0, π, 2π, 3π, и т.д., так как синус равен нулю при этих значениях угла.

2. sinx - 1 = 0: Решим уравнение sinx - 1 = 0: sinx = 1

Это условие выполняется при x = π/2, т.к. синус π/2 равен 1.

3. cosx + 1 = 0: Решим уравнение cosx + 1 = 0: cosx = -1

Это условие выполняется при x = π, т.к. косинус π равен -1.

Теперь, чтобы найти все значения x, при которых уравнение выполняется, объединим все полученные значения:

x = 0, π/2, π, 2π, 3π, ...

Итак, уравнение sinx * (sinx - 1) * (cosx + 1) = 0 имеет бесконечное множество решений, которые можно представить в виде x = kπ, где k - целое число. Это означает, что уравнение выполняется при любом угле, который является кратным π (например, 0, π, 2π, 3π и т.д.).