Question

64x в кубе - 16х в квадрате + х = 0 . Помогите пожалуйста. Заранее спасибо

Answer 1

$64x^3-16x^2+x=0\\ x(64x^2-16x+1)=0\\1) x=0 \\ 2)64x^2-16x+1=0\\D=256-64*4=0\\\\ x=\dfrac{16}{128} =0.125\\ \\ Otvet: \boxed {x=0; x=0.125}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение. Для начала давайте перепишем уравнение и приведем его к более удобному виду:

64x^3 - 16x^2 + x = 0

Теперь попробуем решить уравнение. Обратите внимание, что уравнение является кубическим (степень переменной x равна 3). Кубические уравнения можно решить различными способами, но в данном случае воспользуемся простым методом - факторизацией.

1. Попробуем вынести общий множитель x: x(64x^2 - 16x + 1) = 0

2. Решим квадратное уравнение в скобках: Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

a = 64, b = -16, c = 1 D = (-16)^2 - 4 * 64 * 1 = 256 - 256 = 0

3. Так как дискриминант равен нулю, у нас будет один корень уравнения: x = -b / 2a

x = -(-16) / (2 * 64) = 16 / 128 = 1/8

Таким образом, уравнение имеет единственный корень: x = 1/8.