Question

Определи 2 числа, если известно, что их сумма равна 42, а разность равна 22

Answer 1

Ответ:

32 и 10

Объяснение:

Сделаем систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=42} \atop {x-y=22}} \right.$   Сложим оба уравнения, а оставим второе

$\left \{ {{x+x+y-y=42+22} \atop {x-y=22}} \right.$ Подобные складываем

$\left \{ {{2x=64} \atop {x-y=22}} \right.$     Делим на 2

$\left \{ {{x=32} \atop {x-y=22}} \right.$   Подставляем x во второе уравнение, дабы найти y

$\left \{ {{32-y=22} \atop {x=32}} \right.$ Переносим 32 в правую часть уравнения

$\left \{ {{-y=22-32} \atop {x=32}} \right. =\left \{ {{-y=-10} \atop {x=32}} \right.$   Делим на -1

$\left \{ {{x=32} \atop {y=10}} \right.$

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + y = 42 (сумма чисел равна 42)
2. x - y = 22 (разность чисел равна 22)

Давайте решим эту систему уравнений для определения значений x и y.

Метод 1: Сложение уравнений Мы можем сложить оба уравнения, чтобы устранить y: (x + y) + (x - y) = 42 + 22 2x = 64 x = 32

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти y, подставив его в одно из уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение: x + y = 42 32 + y = 42 y = 42 - 32 y = 10

Таким образом, два числа равны 32 и 10.

Метод 2: Вычитание уравнений Мы также можем решить систему, вычитая второе уравнение из первого: (x + y) - (x - y) = 42 - 22 x + y - x + y = 20 2y = 20 y = 10

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, подставив его в одно из уравнений. Давайте подставим его во второе уравнение: x - y = 22 x - 10 = 22 x = 22 + 10 x = 32

Таким образом, два числа также равны 32 и 10. В обоих методах получаем одинаковый результат.