Question

Хэлп! Памагити! b1=9 d=1/3. b6 -? S6 -?​

Answer 1

S6=b1·(d∧n( в степени н )-1)/d-1

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться!

Для решения этой задачи, нам необходимо определить общую формулу арифметической прогрессии. Формула арифметической прогрессии выглядит так:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d,$

где: $a_n$ - это $n$-ый член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность между соседними членами прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии, который нас интересует.

В данном случае, $a_1 = b_1 = 9$ и $d = \frac{1}{3}$.

1. Найдем $b_6$: Для этого, подставим $n = 6$ в формулу арифметической прогрессии:

$b_6 = 9 + (6-1) \cdot \frac{1}{3}.$ $b_6 = 9 + 5 \cdot \frac{1}{3}.$ $b_6 = 9 + \frac{5}{3}.$ $b_6 = \frac{27}{3} + \frac{5}{3}.$ $b_6 = \frac{32}{3}.$

Таким образом, $b_6 = \frac{32}{3}$.

2. Теперь найдем $S_6$ - сумму первых шести членов прогрессии. Для этого воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n).$

Подставим известные значения:

$S_6 = \frac{6}{2} \cdot (b_1 + b_6).$ $S_6 = 3 \cdot \left(9 + \frac{32}{3}\right).$ $S_6 = 3 \cdot \left(\frac{27}{3} + \frac{32}{3}\right).$ $S_6 = 3 \cdot \frac{59}{3}.$ $S_6 = \frac{177}{3}.$ $S_6 = 59.$

Таким образом, $S_6 = 59$.

Итак, ответы:

• $b_6 = \frac{32}{3}$.
• $S_6 = 59$.