Question

Помогите решить (3a-c)^2 (y-5)(y+5) (4в+5c)(4в-5c)

Answer 1

$(3a - c) {}^{2} = 9a {}^{2} - 6ac + c { }^{2} \\ (y - 5)(y + 5) = y {}^{2} - 25 \\ (4b + 5c)(4b - 5c) = 16b {}^{2} - 20bc + 20bc - 25c {}^{2} = 16b {}^{2} - 25c {}^{2}$

Answer 2

Для решения данного выражения, сначала раскроем скобки, а затем выполним необходимые операции.

1. Раскрытие скобок: (3a - c)^2 = (3a - c)(3a - c) = 9a^2 - 3ac - 3ac + c^2 = 9a^2 - 6ac + c^2

(y - 5)(y + 5) = y^2 - 5y + 5y - 25 = y^2 - 25

(4b + 5c)(4b - 5c) = 16b^2 - 20bc + 20bc - 25c^2 = 16b^2 - 25c^2

2. Теперь объединим все части выражения: (3a - c)^2 (y - 5)(y + 5) (4b + 5c)(4b - 5c) = (9a^2 - 6ac + c^2) * (y^2 - 25) * (16b^2 - 25c^2)

3. Выполним умножение: (9a^2 - 6ac + c^2) * (y^2 - 25) * (16b^2 - 25c^2) = 9a^2 * (y^2 - 25) * (16b^2 - 25c^2) - 6ac * (y^2 - 25) * (16b^2 - 25c^2) + c^2 * (y^2 - 25) * (16b^2 - 25c^2)

4. Продолжим упрощение: = 9a^2 * (y^2 - 25) * (16b^2 - 25c^2) - 6ac * (y^2 - 25) * (16b^2 - 25c^2) + c^2 * (y^2 - 25) * (16b^2 - 25c^2)

5. Раскроем скобки: = 9a^2 * (16b^2y^2 - 400b^2 - 25y^2 + 625) - 6ac * (16b^2y^2 - 400b^2 - 25y^2 + 625) + c^2 * (16b^2y^2 - 400b^2 - 25y^2 + 625)

6. Упростим каждое слагаемое: = 144a^2b^2y^2 - 3600a^2b^2 - 225a^2y^2 + 5625a^2 - 96ab^2y^2 + 2400ab^2 + 150acy^2 - 3750ac + 16b^2y^2c^2 - 400c^2b^2 - 25c^2y^2 + 625c^2

Таким образом, решение выражения (3a - c)^2 (y - 5)(y + 5) (4b + 5c)(4b - 5c) равно: 144a^2b^2y^2 - 3600a^2b^2 - 225a^2y^2 + 5625a^2 - 96ab^2y^2 + 2400ab^2 + 150acy^2 - 3750ac + 16b^2y^2c^2 - 400c^2b^2 - 25c^2y^2 + 625c^2