Question

Визначити чи є число 11 членом послідовності yn=23- 2n/5. Якщо так, то знайдіть його порядковий номер. Помогите пожалуйста разобраться...

Answer 1

$y_n=23-\frac{2n}5\\11=23-\frac{2n}5\\\frac{2n}5=12\\2n=60\\n=30$.

Поскольку n — целое число, то 11 принадлежит последовательности и является 30-ым её членом.

Answer 2

Звісно, допоможу розібратися!

Для того щоб визначити, чи є число 11 членом послідовності yn = 23 - 2n/5, ми маємо знайти таке значення n, при якому yn буде рівне 11.

Підставимо yn = 11 у формулу послідовності та знайдемо n:

11 = 23 - 2n/5

Далі, перенесемо -2n/5 на ліву сторону рівняння:

2n/5 = 23 - 11

2n/5 = 12

Тепер ми хочемо виразити n, тому помножимо обидві сторони на 5/2:

n = 12 * 5/2

n = 30

Отже, щоб число 11 було членом послідовності, n повинно бути дорівнює 30. Таким чином, порядковий номер числа 11 у послідовності yn = 23 - 2n/5 дорівнює 30.