Question

Докажите равенство: (3^2+2^2)*(3^4+2^4)*(3^8+2^8)*(3^16+2^16)=0,2*(3^32-2^32)

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Докажем данное равенство пошагово:

1. Вычислим значение каждого из множителей слева от знака равенства:

   • (3^2 + 2^2) = (9 + 4) = 13
   • (3^4 + 2^4) = (81 + 16) = 97
   • (3^8 + 2^8) = (6561 + 256) = 6817
   • (3^16 + 2^16) = (43046721 + 65536) = 43011257

2. Теперь перемножим все полученные значения:

   (13 * 97 * 6817 * 43011257)

   Вычислим эту сумму:

   13 * 97 * 6817 * 43011257 ≈ 1.53119582949 × 10^15

3. Теперь вычислим значение правой части равенства:

   0.2 * (3^32 - 2^32)

   Сначала вычислим разность в скобках:

   3^32 - 2^32 = 1853020188851841 - 4294967296 = 1848725221554545

   Теперь умножим полученное значение на 0.2:

   0.2 * 1848725221554545 = 369745044310909

4. Проверим, равны ли значения, полученные в левой и правой части равенства:

   Значение левой части: ≈ 1.53119582949 × 10^15 Значение правой части: ≈ 369745044310909

   Как видно, значения не равны. Таким образом, данное равенство неверно.

Возможно, в выражении допущена ошибка, или в задаче пропущены какие-то условия, которые могут привести к истинности данного равенства.