Question

СРОЧНО! 30Б 3.В уравнении X2+18x+q=0 X1=-2 Найти X2 и q 4.Найти сумму и произведение крадратного уравнения по теореме обратного Вьета X2-19x+88=0 5.Сократить дробь X+7 ------------ X2+8x+7

Answer 1

#3

x²+18x+q=0

x1=-2, подставляем в уравнение и находим q:

(-2)²+18*(-2)+q=0

4-36+q=0

-32+q=0

q=32, подставляем в условие и оттуда находим второй корень уранения, т.е х2:

x²+18x+32=0

x1+x2=-18 | x1=-2

x1*x2=32. | x2=-16

#4

x²-19x+88=0

x1+x2=19 | x1=8

x1*x2=88.| x2=11

#5

x+7/x²+8x+7 = x+7 / (x+7)(x+1) = 1/x+1

Answer 2

Хорошо, разберем каждый вопрос по порядку:

3. В уравнении X^2 + 18x + q = 0, дано, что один из корней равен X1 = -2. Мы можем использовать теорему Виета, которая гласит, что для квадратного уравнения вида Ax^2 + Bx + C = 0, сумма корней равна -B/A, а произведение корней равно C/A.

Сумма корней (X1 + X2) = -18 / 1 = -18.

Также, поскольку у нас уже есть один корень X1 = -2, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти второй корень:

(X1 + X2) = -18 (-2 + X2) = -18 X2 = -18 + 2 X2 = -16

Теперь, чтобы найти значение q, мы можем использовать формулу произведения корней:

(X1 * X2) = q (-2 * -16) = q q = 32

Ответ: X2 = -16, q = 32.

4. Дано квадратное уравнение X^2 - 19x + 88 = 0. Мы можем использовать теорему Виета для суммы и произведения корней:

Сумма корней (X1 + X2) = 19 / 1 = 19. Произведение корней (X1 * X2) = 88 / 1 = 88.

Ответ: Сумма корней = 19, Произведение корней = 88.

5. Чтобы сократить дробь (X + 7) / (X^2 + 8x + 7), нужно разложить знаменатель на множители и произвести сокращение:

X^2 + 8x + 7 можно разложить следующим образом: (X + 1)(X + 7).

Теперь можно сократить дробь:

(X + 7) / (X^2 + 8x + 7) = (X + 7) / ((X + 1)(X + 7)).

Здесь (X + 7) в числителе и знаменателе сокращаются:

(X + 7) / ((X + 1)(X + 7)) = 1 / (X + 1).

Ответ: Упрощенная дробь равна 1 / (X + 1).