Question

Помогите упростить 1) 2y(2x-3y)-3y(5y-3x),2)a(2a^2-3n)-n(2n^2+a),3)b(b^3-b^2+b)-(b^3-b^2+b)

Answer 1

1) 2y(2x-3y)-3y(5y-3x)=4xy-6y²-15y²+9xy=15xy-21y²=3y(5x-7y)

2) a(2a²-3n)-n(2n²+a)=2a³-3an-2n³-an=2a²-4an-2n²=2(a²-2an-n²)

3) b(b³-b²+b)-(b³-b²+b)=b

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение по порядку:

1. 2y(2x-3y) - 3y(5y-3x)

Сначала раскроем скобки в каждом слагаемом:

2y * 2x = 4xy 2y * (-3y) = -6y^2 -3y * 5y = -15y^2 -3y * (-3x) = 9xy

Теперь объединим подобные слагаемые:

4xy + 9xy = 13xy -6y^2 - 15y^2 = -21y^2

Итого упрощенное выражение:

13xy - 21y^2

2. a(2a^2 - 3n) - n(2n^2 + a)

Раскроем скобки в каждом слагаемом:

a * 2a^2 = 2a^3 a * (-3n) = -3an n * 2n^2 = 2n^3 n * a = na

Теперь объединим подобные слагаемые:

2a^3 - 3an - 2n^3 + na

3. b(b^3 - b^2 + b) - (b^3 - b^2 + b)

Раскроем скобки в каждом слагаемом:

b * b^3 = b^4 b * (-b^2) = -b^3 b * b = b^2

Теперь объединим подобные слагаемые:

b^4 - b^3 + b^2 - b^3 + b^2 - b

Теперь сложим подобные члены:

b^4 - 2b^3 + 2b^2 - b

Итак, упрощенные выражения для каждого случая:

1. 13xy - 21y^2
2. 2a^3 - 3an - 2n^3 + na
3. b^4 - 2b^3 + 2b^2 - b