Question

Помогите закончить уравнения1) 2/3x = +-п/6 + 2пn, n принадлежит z

Answer 1

х=+-π/4+3πn, n принадлежит Z

Answer 2

Для решения уравнения 2/3x = ±π/6 + 2πn, где n принадлежит Z (множество целых чисел), нужно найти все возможные значения x.

1. Для случая с плюсом (положительным знаком): 2/3x = π/6 + 2πn

Чтобы найти x, нужно избавиться от дроби 2/3, умножив обе стороны уравнения на 3: 3 * (2/3)x = 3 * (π/6 + 2πn)

Получим: 2x = π/2 + 6πn

Теперь выразим x, разделив обе стороны на 2: x = (π/2 + 6πn) / 2

2. Для случая с минусом (отрицательным знаком): 2/3x = -π/6 + 2πn

Аналогично, умножим обе стороны на 3: 3 * (2/3)x = 3 * (-π/6 + 2πn)

Получим: 2x = -π/2 + 6πn

Теперь выразим x: x = (-π/2 + 6πn) / 2

Итак, у нас есть два уравнения, каждое из которых дает нам выражение для x в зависимости от n. Мы можем записать общую формулу, объединив оба случая:

x = (π/2 + 6πn) / 2 или x = (-π/2 + 6πn) / 2

где n принадлежит Z (множество целых чисел), что означает, что n может быть любым целым числом, и для каждого значения n мы получим соответствующее значение x.