Question

Помогите решить многочлены плиз 1.(а²-2b)² 2.(5х+1)³ 3.(12а-1)²-1 4.(2а+5)²-5(4а+5) 5.(а+3)(5-а)-(а-1)²

Answer 1

1) a⁴-4a²b+4b²

2) 125x³+75x²+15x+1

3) 144a²-24a+1-1= 144a²-24a

4) 4a²+20a+25-20a-25= 4a²

5) 5a-a²+15-3a-a²+2a-1= -2a²+4a+14

Answer 2

1.

(а²-2b)²  = а⁴ - 4а²b + 4b²,

2.

(5х+1)³  = 125x³ + 75х² + 15х + 1,

3.

(12а-1)²-1  = 144а² - 24а + 1 - 1 = 144а² - 24а,

4.

(2а+5)²-5(4а+5)  = 4а² + 20а + 25 - 20а - 25 = 4а²,

5.

(а+3)(5-а)-(а-1)² = 5а - а² + 15 - 3а - а² + 2а - 1 = -2а² + 4а + 14

Answer 3

Конечно, помогу решить данные многочлены. Для удобства обозначим переменные: a и b, как указано в задаче. Теперь по порядку решим каждый многочлен:

1. (а²-2b)²: Раскроем скобки: (а²-2b)² = (а²-2b) * (а²-2b) = а² * а² + 2 * а² * (-2b) + (-2b) * (-2b) = а^4 - 4ab + 4b²

2. (5х+1)³: Раскроем скобки: (5х+1)³ = (5х+1) * (5х+1) * (5х+1) = (5х)² * (5х) + 2 * 5х * 1 + 1² = 25х² + 10х + 1

3. (12а-1)²-1: Раскроем скобки: (12а-1)² = (12а-1) * (12а-1) = 144а² - 24а + 1 Теперь вычтем 1: 144а² - 24а + 1 - 1 = 144а² - 24а

4. (2а+5)²-5(4а+5): Раскроем скобки: (2а+5)² = (2а+5) * (2а+5) = 4а² + 10а + 25 Теперь распределение умножения: 5(4а+5) = 20а + 25 Теперь вычтем 5(4а+5) из (2а+5)²: (2а+5)² - 5(4а+5) = 4а² + 10а + 25 - (20а + 25) = 4а² + 10а - 20а = 4а² - 10а

5. (а+3)(5-а)-(а-1)²: Распределим умножение: (а+3)(5-а) = 5а - а² + 15 - 3а Теперь распределение вычитания: 5а - а² + 15 - 3а = 5а - а² - 3а + 15 = 2а - а² + 15 Теперь раскроем квадрат (а-1)²: (а-1)² = (а-1) * (а-1) = а² - а - а + 1 = а² - 2а + 1 Теперь вычтем (а-1)² из (а+3)(5-а): (а+3)(5-а) - (а-1)² = (2а - а² + 15) - (а² - 2а + 1) = 2а - а² + 15 - а² + 2а - 1 = 4а - 2а² + 14

Таким образом, решения многочленов следующие:

1. (а²-2b)² = а^4 - 4ab + 4b²
2. (5х+1)³ = 25х² + 10х + 1
3. (12а-1)²-1 = 144а² - 24а
4. (2а+5)²-5(4а+5) = 4а² - 10а
5. (а+3)(5-а)-(а-1)² = 4а - 2а² + 14