Question

Найти 5 член геометрической прогрессии 2/3;4/3

Answer 1

2 / 3 ; 4 / 3 ; 6 / 3 ; 8 / 3 ; 10 / 3

Ответ : пятый член арифметической прогрессии равен 10/3 = 3 1 / 3

Answer 2

Чтобы найти пятый член геометрической прогрессии, нужно найти общую формулу для n-го члена геометрической прогрессии и подставить n = 5.

Общая формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

$a_n = a_1 \times r^{(n-1)}$

где: $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель прогрессии (отношение между любыми двумя последовательными членами).

В данном случае у нас уже имеются первый ($a_1 = \frac{2}{3}$) и второй ( $a_2 = \frac{4}{3}$) члены прогрессии.

Чтобы найти $r$, можно разделить второй член на первый:

$r = \frac{a_2}{a_1} = \frac{\frac{4}{3}}{\frac{2}{3}} = 2$

Теперь, используя найденное значение $r = 2$, найдем пятый член геометрической прогрессии:

$a_5 = \frac{2}{3} \times 2^{(5-1)} = \frac{2}{3} \times 2^4 = \frac{2}{3} \times 16 = \frac{32}{3}$

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен $\frac{32}{3}$.