Question

Реши квадратное уравнение x2−9x+20=0 (первым вводи больший корень). x1 = ; x2 = .

Answer 1

x²−9x+20=0

D=81-80=1

x₁=(9+1)/2=5

x₂=(9-1)/2=4

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то у уравнения два различных корня: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

Если D = 0, то у уравнения есть один корень: x = -b / 2a

Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

Теперь, давайте решим уравнение x^2 - 9x + 20 = 0:

a = 1 b = -9 c = 20

Дискриминант D = (-9)^2 - 4 * 1 * 20 D = 81 - 80 D = 1

Поскольку дискриминант D равен 1 (D > 0), у уравнения два различных действительных корня.

x1 = (-(-9) + √1) / (2 * 1) = (9 + 1) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (-(-9) - √1) / (2 * 1) = (9 - 1) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, корни уравнения x^2 - 9x + 20 = 0 равны: x1 = 5 x2 = 4