Question

Преобразуйте в многочлен выражение а) (7-b)²б) (5x+8y)²в) (4p-1)(1+4p)г) (3а³-5b²) (5b²+3a³) ​

Answer 1

вот так вот..........

Answer 2

Давайте преобразуем данные выражения в многочлены:

а) (7 - b)²

Для раскрытия квадрата, умножим выражение на себя:

(7 - b)² = (7 - b)(7 - b)

Теперь используем метод FOIL (First, Outer, Inner, Last) для умножения:

(7 - b)(7 - b) = 7 * 7 - 7 * b - b * 7 + b * b

Дальше просто упростим:

= 49 - 7b - 7b + b² = 49 - 14b + b²

Таким образом, многочлен для (7 - b)² равен: b² - 14b + 49.

б) (5x + 8y)²

Аналогично, раскроем квадрат:

(5x + 8y)² = (5x + 8y)(5x + 8y)

Используем метод FOIL:

(5x + 8y)(5x + 8y) = 5x * 5x + 5x * 8y + 8y * 5x + 8y * 8y

Просто упростим:

= 25x² + 40xy + 40xy + 64y² = 25x² + 80xy + 64y²

Многочлен для (5x + 8y)² равен: 25x² + 80xy + 64y².

в) (4p - 1)(1 + 4p)

Мы имеем произведение двух биномов:

(4p - 1)(1 + 4p) = 4p * 1 + 4p * 4p - 1 * 1 - 1 * 4p

Просто упростим:

= 4p + 16p² - 1 - 4p = 16p² - 1

Многочлен для (4p - 1)(1 + 4p) равен: 16p² - 1.

г) (3a³ - 5b²)(5b² + 3a³)

Аналогично, произведение двух биномов:

(3a³ - 5b²)(5b² + 3a³) = 3a³ * 5b² + 3a³ * 3a³ - 5b² * 5b² - 5b² * 3a³

Просто упростим:

= 15a³b² + 9a⁶ - 25b⁴ - 15a³b² = 9a⁶ - 25b⁴

Многочлен для (3a³ - 5b²)(5b² + 3a³) равен: 9a⁶ - 25b⁴.