Question

Составьте квадратное уравнение корнями которого являются числа -2 и 0,5

Answer 1

$(x+2)(x-0,5)=0\\\\x^2-0,5x+2x-1=0\\\\x^2+1,5x-1=0$

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями, нужно использовать формулу:

Уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0

Если корень -2, то это значит, что (x + 2) = 0 Если корень 0.5, то это значит, что (x - 0.5) = 0

Теперь нам нужно перемножить эти линейные множители, чтобы получить квадратное уравнение:

(x + 2)(x - 0.5) = 0

Раскроем скобки:

x^2 + 2x - 0.5x - 1 = 0

Объединим подобные слагаемые:

x^2 + 1.5x - 1 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с корнями -2 и 0.5 имеет вид:

x^2 + 1.5x - 1 = 0