Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дробиТри делённое на два Корней шести

Answer 1

3/2√6=3√6 /(2√6)²=3√6/(2·6)=√6/4.

Answer 2

Для того чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби, необходимо применить процесс, называемый "рационализацией знаменателя". В данном случае у нас есть дробь:

$\frac{3}{2\sqrt{6}}$

Чтобы рационализировать знаменатель, умножим как числитель, так и знаменатель на сопряженное значение исходного знаменателя. Сопряженное значение - это значение с обратным знаком перед иррациональным членом. Для $\sqrt{6}$ сопряженным значением будет $-\sqrt{6}$.

Выполним рационализацию:

$\frac{3}{2\sqrt{6}} \times \frac{-\sqrt{6}}{-\sqrt{6}}$

Это равносильно:

$\frac{-3\sqrt{6}}{-12}$

Теперь можно упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 3:

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

Таким образом, дробь $\frac{3}{2\sqrt{6}}$ после рационализации знаменателя равна $\frac{\sqrt{6}}{4}$.