Question

Помогите!!!Объем шара равен 36П(3,14)найдите площадь его поверхности ​

Answer 1

Смотри ответ на  картинке ниже

Answer 2

Для того чтобы найти площадь поверхности шара, нам понадобится формула для вычисления этой величины. Формула для площади поверхности шара имеет вид:

$S = 4 \pi r^2,$

где $S$ - площадь поверхности, $\pi$ (пи) - математическая константа, приближенно равная 3,14, а $r$ - радиус шара.

В заданном вам объеме шара $V = 36 \pi$, радиус $r$ можно найти, используя формулу для объема:

$V = \frac{4}{3} \pi r^3.$

Подставим заданный объем и решим уравнение для $r$:

$36 \pi = \frac{4}{3} \pi r^3.$

Для начала, давайте избавимся от коэффициента 4/3, умножив обе стороны уравнения на 3/4:

$27 \pi = \pi r^3.$

Теперь избавимся от множителя $\pi$, разделив обе стороны на $\pi$:

$r^3 = 27.$

Чтобы найти значение радиуса $r$, возведем обе стороны уравнения в степень 1/3 (корень кубический):

$r = \sqrt[3]{27}.$

Теперь найдем значение $r$:

$r = \sqrt[3]{27} = 3.$

Таким образом, радиус шара равен 3 единицам. Теперь мы можем найти площадь поверхности, подставив значение радиуса в формулу:

$S = 4 \pi r^2 = 4 \pi \cdot 3^2 = 4 \pi \cdot 9 = 36 \pi.$

Таким образом, площадь поверхности данного шара равна 36π (или приближенно 113,04 единицам площади, если принять значение π ≈ 3,14).