Question

Объем шара = 36п см^3. Найдите площадь поверхности шара

Answer 1

$V= \frac{4\pi R^3}{3}\\\\\frac{4\pi R^3}{3}=36\pi\\\\R^3=27\\\\R=3\\\\S=4 \pi R^2=4\pi*3^2=36\pi$

Ответ: $36\pi$ см кв

Answer 2

Чтобы найти площадь поверхности шара, нужно знать его объем. В данном случае, объем шара равен 36π см^3.

Формула для вычисления объема шара: V = (4/3)πr^3,

где V - объем, π - математическая константа, равная примерно 3.14159, r - радиус шара.

Можем перейти от объема к радиусу, используя данную формулу и подставив значение объема:

36π = (4/3)πr^3.

Чтобы найти радиус, нужно избавиться от коэффициента (4/3) и взять кубический корень от обеих сторон уравнения:

(36π * 3 / 4)^(1/3) = r.

Упрощая это выражение, получаем:

r = (27 * π)^(1/3).

Теперь, чтобы найти площадь поверхности шара, используем формулу:

S = 4πr^2,

где S - площадь поверхности шара.

Подставим значение радиуса:

S = 4π * ((27 * π)^(1/3))^2.

Вычисляя это выражение, получаем площадь поверхности шара.