Question

Якi два числа треба вставити мiж числами 8 та -64 щоб вони разом з даними числами утворили геометричну прогресiю?

Answer 1

8, -16, 32, -64 - знаменатель равен -4

Answer 2

Геометрична прогресія (ГП) - це послідовність чисел, де кожен наступний елемент утворюється множенням попереднього на певну константу, яку називають знаменником прогресії.

У вашому випадку вам потрібно знайти два числа, які треба вставити між 8 та -64, щоб утворити геометричну прогресію.

Перший крок - знайти знаменник прогресії. Його можна знайти діленням будь-якого наступного числа на попереднє:

Знаменник прогресії (r) = наступне число / попереднє число

Знаменник прогресії (r) = (-64) / 8 = -8

Тепер, ми можемо знайти два числа, які будуть утворювати геометричну прогресію з 8, цих двох чисел і -64.

Перше число (a2) = 8 * r = 8 * (-8) = -64

Друге число (a3) = -64 * r = -64 * (-8) = 512

Таким чином, щоб утворити геометричну прогресію з чисел 8 та -64, ви повинні вставити числа -64 та 512 між ними. Послідовність буде виглядати наступним чином:

8, -64, -64, 512, -64, ...

Перевіримо, чи дійсно це є геометричною прогресією:

-64 / 8 = -8 (знаменник прогресії) -64 / (-64) = 1 (знаменник прогресії) 512 / (-64) = -8 (знаменник прогресії)

Знаменник прогресії є однаковим (-8) для всіх попарних елементів послідовності, що підтверджує, що це геометрична прогресія.