Question

на занятиях по физической культуре в медицинской группе занимаются 6 студентов, один из которых староста. Сколькими способами можно выполнить построение этих ребят, если староста должен занимать первое место при построении?

Answer 1

Ответ:

120

Пошаговое объяснение:

P(A)= 1*5*4*3*2*1=120 способов

Старосту можно поставить первым лишь 1 способом (значит умножаем на 1)

Следующего можно поставить 5-ю способами, т.к староста стоит первым (6-1=5)

Аналогично и со следующими, т.к 1 человека нельзя поставить на 2 места одновременно

Answer 2

Если староста должен занимать первое место при построении, то это означает, что он фиксирован на первой позиции, и остается только определить порядок для оставшихся пятерых студентов.

Количество способов упорядочить 5 человек можно вычислить по формуле для перестановок без повторений:

n! = 5!

где n - количество элементов, в данном случае n = 5.

Вычислим:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Таким образом, есть 120 способов выполнить построение этих ребят, если староста должен занимать первое место при построении.