Question

Помогите решить пример, пожалуйста 14p²-21p+7=0

Answer 1

Разделить обе стороны уравнения на 7
2p^2-3p+1=0
D=3^2-4×2×1=9-8=1
p1/2 -3+-√1/2×2=p1=0,5
p2=1

Answer 2

2р^2-3р+1=0

2р^2-р-2р+1=0

Р(2р-1)-(2р-1)=0

(2р-1)(р-1)=0

2р-1=0

Р-1=0

р1=1/2

р2=1

Answer 3

Конечно! Для решения данного квадратного уравнения вида 14p² - 21p + 7 = 0, мы можем использовать метод раскладывания на множители или формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант (обозначается как D) вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

1. Найдем коэффициенты a, b и c из нашего уравнения: a = 14, b = -21, c = 7.

2. Вычислим дискриминант D:

D = (-21)² - 4 * 14 * 7 D = 441 - 392 D = 49

3. Теперь определим, какие корни имеет уравнение, и решим его:

Если D > 0, уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 49, что является положительным числом. Следовательно, уравнение имеет два различных действительных корня.

4. Найдем корни уравнения, используя формулу для нахождения корней:

Корень уравнения вычисляется по формуле: p = (-b ± √D) / (2a)

p₁ = (-(-21) + √49) / (2 * 14) p₁ = (21 + 7) / 28 p₁ = 28 / 28 p₁ = 1

p₂ = (-(-21) - √49) / (2 * 14) p₂ = (21 - 7) / 28 p₂ = 14 / 28 p₂ = 1/2

Таким образом, уравнение 14p² - 21p + 7 = 0 имеет два действительных корня: p₁ = 1 и p₂ = 1/2.