Question

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии(bn), в которой b1=8 и q=1\2​

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии, воспользуемся формулой для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где S_n - сумма первых n членов геометрической прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии (отношение между любыми двумя последовательными членами).

В данном случае, b1 = 8 и q = 1/2. Подставим значения в формулу:

S_6 = 8 * (1 - (1/2)^6) / (1 - 1/2) S_6 = 8 * (1 - 1/64) / (1/2) S_6 = 8 * (63/64) / (1/2) S_6 = 8 * (63/64) * 2 S_6 = 8 * 63 S_6 = 504

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 504.