Question

Bn: 1;7;49 b6? S4? Арифметическая прогрессия. Помогите! С подробным решением

Answer 1

1*7=7

7*7=49

49*7=343

343*7=2401

2401*7=16807

16807*7=823543

Answer 2

Для начала разберем, что означают символы в данной последовательности:

Bn: 1;7;49 - это обозначение арифметической прогрессии, где Bn - общий член прогрессии, а числа 1, 7 и 49 - первые три члена прогрессии.

b6? - это означает, что нам нужно найти шестой член арифметической прогрессии.

S4? - это обозначение суммы первых четырех членов арифметической прогрессии.

Для решения задачи нам потребуется найти разность прогрессии (d) и затем использовать формулы для нахождения общего члена прогрессии (Bn) и суммы первых членов прогрессии (Sn).

1. Найдем разность прогрессии (d): Для этого вычтем второй член прогрессии из первого: d = 7 - 1 = 6

2. Найдем общий член прогрессии (Bn): Для арифметической прогрессии общий член можно найти по формуле: Bn = a + (n - 1) * d, где a - первый член прогрессии (в данном случае a = 1), n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти (в данном случае n = 6), d - разность прогрессии (вычислено ранее, d = 6).

Теперь подставим значения в формулу: B6 = 1 + (6 - 1) * 6 = 1 + 5 * 6 = 1 + 30 = 31.

Таким образом, шестой член арифметической прогрессии равен 31 (b6 = 31).

3. Найдем сумму первых четырех членов прогрессии (S4): Для арифметической прогрессии сумму первых n членов можно найти по формуле: S_n = n/2 * (a + Bn), где a - первый член прогрессии (в данном случае a = 1), Bn - общий член прогрессии (вычислено ранее, B6 = 31), n - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму (в данном случае n = 4).

Теперь подставим значения в формулу: S4 = 4/2 * (1 + 31) = 2 * 32 = 64.

Таким образом, сумма первых четырех членов арифметической прогрессии равна 64 (S4 = 64).

В итоге, мы нашли шестой член прогрессии (b6 = 31) и сумму первых четырех членов (S4 = 64) данной арифметической прогрессии.